С развертками поверхностей мы часто встречаемся в обыденной жизни, на производстве и в строительстве. Чтобы изготовить футляр для книги (рис. 169), сшить чехол для чемодана, покрышку для волейбольного мяча и т. п., надо уметь строить развертки поверхностей призмы, шара и других геометрических тел. Разверткой называется фигура, полученная в результате совмещения поверхности данного тела с плоскостью. Для одних тел развертки могут быть точными, для других — приближенными. Точные развертки имеют все многогранники (призмы, пирамиды и др.), цилиндрические и конические поверхности и некоторые другие. Приближенные развертки имеют шар, тор и другие поверхности вращения с криволинейной образующей. Первую группу поверхностей будем называть развертывающимися, вторую — неразвертывающимися.

TBegin-->TEnd-->

TBegin-->
TEnd-->

При построении разверток многогранников придется находить действительную величину ребер и граней этих многогранников с помощью вращения или перемены плоскостей проекций. При построении приближенных разверток для неразвертывающихся поверхностей придется заменять участки последних близкими к ним по форме развертывающимися поверхностями.

Для построения развертки боковой поверхности призмы (рис. 170) считают.что плоскость развертки совпадает с гранью AADD призмы; с этой же плоскостью совмещают другие грани призмы, как это показано на рисунке. Грань ССВВ предварительно совмещают с гранью ААВВ. Линии сгибов в соответствии с ГОСТ 2.303—68 проводят тонкими сплошными линиями толщиной s/3-s/4. Точки на развертке принято обозначать теми же буквами, как и на комплексном чертеже, но с индексом 0 (нулевое). При построении развертки прямой призмы по комплексному чертежу (рис. 171, а) высоту граней берут с фронтальной проекции, а ширину — с горизонтальной. Развертку принято строить так, чтобы к наблюдателю была обращена лицевая сторона поверхности (рис. 171, б). Это условие важно соблюдать потому, что некоторые материалы (кожа, ткани) имеют две стороны: лицевую и оборотную. К одной из граней боковой поверхности пристраивают основания призмы ABCD.

Если на поверхности призмы задана точка 1, то на развертку ее переносят с помощью двух отрезков, помеченных на комплексном чертеже одним и двумя штрихами, первый отрезок С1l1 откладывают вправо от точки С0, а второй отрезок — по вертикали (к точке l0).

TBegin-->
TEnd-->

Аналогично строят развертку поверхности цилиндра вращения (рис. 172). Делят поверхность цилиндра на определенное количество равных частей, например на 12, и развертывают вписанную поверхность правильной двенадцатиугольной призмы. Длина развертки при таком построении получается несколько меньше действительной длины развертки. Если требуется значительная точность, то применяют графо-аналитический способ. Диаметр d окружности основания цилиндра (рис. 173, а) умножают на число π = 3,14; полученный размер используют в качестве длины развертки (рис. 173, б), а высоту (ширину) берут непосредственно с чертежа. К развертке боковой поверхности пристраивают основания цилиндра.

TBegin-->
TEnd-->

Если на поверхности цилиндра задана точка А, например между 1 и 2-й образующими, то ее место на развертке находят с помощью двух отрезков: хорды, отмеченной утолщенной линией (правее точки l1), и отрезка, равного расстоянию точки А от верхнего основания цилиндра, помеченного на чертеже двумя штрихами.

Значительно труднее построение развертки пирамиды (рис. 174, а). Ее ребра SA и SC являются прямыми общего положения и проецируются на обе плоскости проекций искажением. Прежде чем строить развертку, необходимо найти действительную величину каждого ребра. Величину ребра SB находят путем построения его третьей проекции, поскольку это ребро параллельно плоскости П 3 . Ребра SA и SC вращают вокруг горизонтально-проецирующей оси, проходящей через вершину S настолько, чтобы они стали параллельными фронтальной плоскости проекций П, (таким же способом может быть найдена действительная величина ребра SB).

TBegin-->
TEnd-->

После такого вращения их фронтальные проекции S 2 A 2 и S 2 C 2 будут равны действительной величине ребер SA и SC. Стороны основания пирамиды, как горизонтальные прямые, без искажения проецируются на плоскость проекций П 1 . Имея три стороны каждой грани и пользуясь способом засечек, легко построить развертку (рис. 174, б). Построение начинают с передней грани; на горизонтальной прямой откладывают отрезок A 0 С 0 =A 1 C 1 , первую засечку делают радиусом A 0 S 0 — A 2 S 2 вторую — радиусом C 0 S 0 = = G 2 S 2 ; в пересечении засечек получают точку S„. Принимают заказу сторону A 0 S 0 ; из точки A 0 делают засечку радиусом A 0 В 0 =A 1 B 1 из точки S 0 делают засечку радиусом S 0 B 0 =S 3 B 3 ; в пересечении засечек получают точку В 0 . Аналогично к стороне S 0 G 0 пристраивают грань S 0 B 0 C 0 . В заключение, к стороне A 0 С 0 пристраивают треугольник основания A 0 G 0 S 0 . Длины сторон этого треугольника можно взять непосредственно с развертки, как показано на чертеже.

Развертку конуса вращения строят так же, как и развертку пирамиды. Делят окружность основания на равные части, например на 12 частей (рис. 175, а), и представляют, что в конус вписана правильная двенадцатиугольная пирамида. Первые три грани показаны на чертеже. Разрезают поверхность конуса по образующей S6. Как известно из геометрии, развертка конуса изображается сектором круга, у которого радиус равен длине образующей конуса l. Все образующие кругового конуса равны, поэтому действительная длина образующей l равна фронтальной проекции левой (или правой) образующей. От точки S 0 (рис. 175, б) по вертикали откладывают отрезок 5000 =l. Этим радиусом проводят дугу окружности. От точки O 0 откладывают отрезки Оl 0 = O 1 l 1 , 1 0 2 0 = 1 1 2 1 и т. д. Отложив шесть отрезков, получают точку 60, которую соединяют с вершиной S0. Аналогично строят левую часть развертки; снизу пристраивают основание конуса.

TBegin-->
TEnd-->

Если требуется нанести на развертку точку В, то проводят через нее образующую SB (в нашем случае S 2), наносят эту образующую на развертку (S 0 2 0); вращая образующую с точкой В вправо до совмещения ее с образующей S 3 (S 2 5 2), находят действительное расстояние S 2 B 2 и откладывают его от точки S 0 . Найденные отрезки помечены на чертежах тремя штрихами.

Если на развертке конуса не требуется наносить точки, то она может быть построена быстрее и точнее, поскольку известно, что угол сектора развертки a=360°R/l радиус окружности основания, а l — длина образующей конуса.

МБОУ Бейская средняя общеобразовательная школа-интернат

среднего (полного) общего образования

Преподаватель – организатор ОБЖ Маланчик Павел Иванович.

План - конспект урока по черчению для 8 класса

Тема урока : Чертежи разверток поверхностей геометрических тел

Цель урока : Научить выполнять проецирование предмета на 3 плоскости. Развивать пространственное мышление. Воспитывать аккуратность при выполнении чертежей.

Методы : Беседа, объяснение, демонстрация, самостоятельная работа .

Оборудование : Учебник, плакат, чертежные инструменты, модели.

Тип урока : Изучение нового материала

Структура урока

Орг. момент – 2-3 мин.

Анализ графической работы – 5 мин.

Закрепление - 25 мин.

Заключительная часть – 3 мин.

Ход урока

Орг. момент.

Здравствуйте, садитесь.

Тема сегодняшнего урока – «Чертежи разверток поверхностей геометрических тел ». Запишите её в тетрадь чертёжным шрифтом (тема написана на доске), а я в это время раздам вам ваши работы.

Постановка цели урока, мотивация предстоящей деятельности, (желательно чтобы цели своей деятельности на уроке поставили сами дети, человека два – три достаточно

Анализ выполнения графической работы.

Общие ошибки вынести на доску, отметить лучшие работы .

Новый материал

Чертежи разверток поверхностей призм и цилиндров.

В ходе объяснения демонстрировать вырезанные развёртки, показать развёртки выполненные детьми в прошедшие годы.

Для изготовления ограждений станков, вентиляционных труб и некоторых других изделий вырезают из листового материала их развертки.

Развертка поверхностей любой прямой призмы представляет собой плоскую фигуру, составленную из боковых граней - прямоугольников и двух оснований - многоугольников.

Например, у развертки поверхностей шестиугольной призмы (рис. 139, б) все грани - равные между собой прямоугольники шириной а и высотой /i, a основания - правильные шестиугольники со стороной, равной а.

Таким образом, можно построить чертеж развертки поверхностей любой призмы.

Развертка поверхностей цилиндра состоит из прямоугольника и двух кругов (рис. 140, б). Одна сторона прямоугольника равна высоте цилиндра, другая - длине окружности основания. На чертеже развертки к прямоугольнику пристраивают два круга, диаметр которых равен диаметру оснований цилиндра.

Чертежи разверток поверхностей конуса и пирамиды.

Развертка поверхностей конуса представляет собой плоскую фигуру, состоящую из сектора - развертки боковой поверхности и круга - основания конуса (рис. 141, б).

Построения выполняются так:

1. Проводят осевую линию и из точки s" на ней описывают радиусом, равным длине s"a" образующей конуса, дугу окружности. На ней откладывают длину окружности основания конуса.

Точку s соединяют с концевыми точками дуги. 2. К полученной фигуре - сектору пристраивают круг. Диаметр этого круга равен диаметру основания конуса.

Длину окружности при построении сектора можно определить

по формуле С = nD.

Угол а подсчитывают по формуле ,

d - диаметр окружности основания,

R - длина образующей конуса, ее можно подсчитать по теореме Пифагора.

Чертеж развертки поверхностей пирамиды строят так

(рис. 142, б).

Из произвольной точки О описывают дугу радиуса R, равного длине бокового ребра пирамиды. На этой дуге откладывают четыре отрезка, равные стороне основания. Крайние точки соединяют прямыми с точкой О. Затем пристраивают квадрат, равный основанию пирамиды.

Обратите внимание, как оформляют чертежи разверток. Над изображением пишут «Развертка» с чертой внизу. От линий сгиба, которые проводят штрихпунктирной с двумя точками, проводят линии-выноски и пишут на полке «Линии сгиба».

Построение разверток выполняется обычно графическими приемами, с применением способов, предлагаемых начертательной геометрией.

Поверхности деталей, ограниченных плоскостями или развертывающимися кривыми поверхностями, могут быть развернуты и совмещены с плоскостью точно. В этом случае на развертке сохраняются точки (отрезки), лежащие на поверхности, причем каждой точке (отрезку прямой) на развертке соответствует вполне определенная и единственная точка (отрезок прямой) на поверхности детали, и наоборот.

На рисунке изображены развертки поверхностей многогранных тел и тел вращения.

Построение развертки поверхности многогранника сводится к определению натуральной величины каждой его грани. Сначала вычерчивают развертку боковой поверхности, затем к одной из граней присоединяют основания многогранника (одно или два - в зависимости от того, призма это или пирамида

Примеры разверток многогранников и тел вращения

Закрепление

Совместно с детьми выполнить и оформить развёртки геометрических тел:

Цилиндра, Конуса, Призмы, Пирамиды.

В ходе построения ещё раз остановиться на особенностях выполнения этой работы. Демонстрировать вырезанные развёртки, показать развёртки выполненные детьми в прошедшие годы.

Заключительная часть

Подведение итога.

Что вам понравилось на сегодняшнем уроке?

Что вас не устраивало на этом уроке (темп, объём и т. п.)?

Добились ли вы поставленных целей? Все ли успели выполнить работу?

Что усвоили? (здесь возможно стоит задать вопросы, смотря по времени)

Домашняя работа : Выполнить развёртку и склеить её. (Любое геометрическое тело на выбор, размеры h – не менее 70мм

Цель задания - построение разверток поверхностей с нанесением линии пересечения поверхностей.
Дано: Чертеж " ".
Необходимо: Построить развертку цилиндра и обозначить на ней линию взаимного пересечения поверхностей цилиндра и полусферы.

Мы уже чертили развертку цилиндра, поэтому повторим изученный материал. Тем более исходный чертеж и метод построения исходного чертежа отличается, от предыдущего.

Алгоритм построения развертки цилиндра

Строим развертку боковой поверхности цилиндра.
- Делим основание цилиндра на 12 равных частей.
- Измеряем хорду между двумя любыми соседними точками деления окружности основания и откладываем это расстояние по нижней стороне развертки цилиндра.
Пристраиваем основания цилиндра к любой образующей боковой поверхности.
Наносим на развертку боковой поверхности цилиндра линию пересечения конуса и цилиндра.

Так как у нас только одна проекция (фронтальная) взаимного пересечения цилиндра и полусферы, то построим только профильную проекцию цилиндра. Профильную проекцию цилиндра со всеми вспомогательными построениями нужными для построения развертки цилиндра, выделим тонкими линиями и будет считать вспомогательными построениями.

Более подробно смотрите в видеоуроке.

Видео "Развертка цилиндра"

Этот видеоурок и статья входят в профессиональный бесплатный самоучитель Автокад, который подходит как для начинающих пользователей, так и уже давно работающих в Автокад.

Конспект урока черчения.

Тема: Чертежи разверток некоторых геометрических тел.

Цели:

- закрепить понятиегеометрические тела;

Способствовать самостоятельному изучению построению разверток геометрических тел;

Развивать пространственные представления и мышление, умение работать с информационными источниками;

Воспитывать чувство времени, ответственности в коллективе.

Тип урока: урок изучения нового материала

Материальное обеспечение: модели геометрических тел, карточки - задания, учебники, чертежные принадлежности, чертежная бумага.

ХОД УРОКА:

1.Организационная часть.

Очень правильно, очень мудро,

Да не будет помехой лень,

Утром говорить всем: «Доброе … (утро)»,

Ну а днем говорить: «Добрый..(день)».

Просмотр готовности учащихся к уроку.

Готов ли ты начать урок!
Всё ли на месте? Всё ли в порядке:
Книжки, ручки, карандаши и тетрадки?
Есть у нас девиз такой:
Всё, что надо под рукой!

2. Актуализация знаний

На прошлых уроках мы рассмотрели некоторые геометрические тела, научились строить их чертежи. Давайте вспомним, какие геометрические тела бывают?

Я показываю, а учащиеся называют.

Давайте проверим, как вы усвоили пройденный материал.

Каков порядок расположения проекций? (фронтальная, горизонтальная и профильная).

Один работает у доски (Юра), выполняя проекции конуса, а остальные работают самостоятельно в своих тетрадях.

Высота конуса L= 40 мм, а диаметр основания 30 мм.

3. Изучение нового материала.

Сообщение темы урока.

Сегодня мы продолжим работу с геометрическими телами, тема сегодняшнего урока: «Чертежи разверток некоторых геометрических тел».

На уроке мы должны научиться самостоятельно, выполнять развёртку некоторых геометрических тел.

С развёртками поверхностей мы часто встречаемся в обыденной жизни, на производстве, в строительстве. Чтобы изготовить упаковку для сока, конфет, духов, праздничную коробочку или кулёк и т.п., надо уметь строить развёртки поверхностей геометрических тел.

Рассмотрите развёртки упаковок и скажите, из каких геометрических фигур они состоят?

А что же такое развёртка? Откроем учебники на странице 63 и прочитаем определение.

А теперь я покажу вам порядок выполнения развёртки некоторых геометрических тел.

Развёртка поверхности пирамиды.

Для того чтобы выполнить развёртку, давайте определим из каких фигур состоит пирамида.

Боковая поверхность пирамиды состоит из четырех равных треугольников. Для построения треугольника необходимо знать величины его сторон. Равные ребра пирамиды служат боковыми сторонами граней (треугольниками). Из произвольной точки описываем дугу радиусом, равным длине бокового ребра пирамиды. На этой дуге откладываем четыре отрезка, равные стороне основания. Крайние точки соединяем прямыми с центром описанной дуги. Затем пристраиваем квадрат, равный основанию пирамиды.

Развёртка поверхностей цилиндра.

Развёртка боковой поверхности цилиндра состоит из прямоугольника и двух кругов. Одна сторона прямоугольника равна высоте цилиндра, другая – длине окружности основания.

Длина окружности высчитывается по формуле: L= Пи*D.

На чертеже развёртки к прямоугольнику пристраивают два круга, диаметр которых равен диаметру основания цилиндра.

При оформлении чертежей развёрток над изображением фигуры наносят знак -

Линии сгиба должны проводиться штрихпунктирной линией с двумя точками.

Всё понятно? Для закрепления нового материала выполним по карточкам практическую работу в парах. А один у доски выполнит развёртку куба.

4. Практическая работа в парах. Прежде чем начать работу, скажите, пожалуйста, с какими инструментами и с каким материалом вы будете работать?

5. Подведение итогов.

Что нового узнали на уроке?

С чем познакомились?

Где применяются?

Чему научились?

6. Рефлексия.

Понравился вам урок?

Довольны вы своей работой на уроке?

У вас на парте лежат смайлики.

Выберите того смайлика который соответствует оценки вашей работы на уроке.

7. Оценивание учащихся.

Я вам благодарен за урок, за то, что вы хорошо работали. Надеюсь, что интерес к изучению черчения у вас не угаснет.

До свидания!

Карточка-задание. Развертка цилиндра (страница 65. рис 137).

Высота Н = 40мм, D = 40мм.

Карточка-задание. Развертка пирамиды (страница 64. рис 134).

50мм, А = 40мм.

Карточка-задание. Развертка треугольной призмы (страница 65. рис 136).

Высота призмы Н = 40мм, сторона основания А = 30мм

Карточка-задание. Развертка куба (страница 64. рис 132).

Сторона куба А = 30мм.

Датавведения 1974-07-01

Настоящий стандарт устанавливает основные требования к выполнениючертежей деталей, сборочных, габаритных и монтажных на стадии разработки рабочейдокументации для всех отраслей промышленности.

(Измененнаяредакция, Изм. № 8,).

1.ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К РАБОЧИМ ЧЕРТЕЖАМ

1.1. Общие положения

1.1.1. При разработке рабочих чертежей предусматривают:

а) оптимальное применение стандартных и покупных изделий, а такжеизделий, освоенных производством и соответствующих современному уровню техники;

б) рационально ограниченную номенклатуру резьб, шлицев и других конструктивныхэлементов, их размеров, покрытий и т.д.;

в) рационально ограниченную номенклатуру марок и сортаментовматериалов, а также применение наиболее дешевых и наименее дефицитныхматериалов;

г) необходимую степень взаимозаменяемости, наивыгоднейшие способыизготовления и ремонта изделий, а также их максимальное удобство обслуживания вэксплуатации.

1.1.1а. Рабочие чертежи набумажном носителе (в бумажной форме) и электронные чертежи могут быть выполненына основе электронной модели детали и электронной модели сборочной единицы (ГОСТ2.052 ).

Общие требования к электронным документам - по ГОСТ2.051

1.1.2. Приссылках в чертежах изделий серийного и массового производства на техническиеусловия последние должны быть зарегистрированы в установленном порядке (вгосударствах, где государственная регистрация технических условий обязательна).

Допускается давать ссылки на технологическиеинструкции, когда требования, установленные этими инструкциями, являютсяединственными, гарантирующими требуемое качество изделия; при этом они должныбыть приложены к комплекту конструкторской документации на изделие при передачеее другому предприятию.

Не допускается давать ссылки на документы, определяющие форму и размерыконструктивных элементов изделий (фаски, канавки и т.п.), если в соответствующихстандартах нет условного обозначения этих элементов. Все данные для ихизготовления должны быть приведены на чертежах.

(Измененнаяредакция, Изм. № 4, 10,).

1.1.3. На рабочих чертежах не допускается помещать технологическиеуказания. В виде исключения допускается:

а) указывать способы изготовления и контроля, если они являютсяединственными, гарантирующими требуемое качество изделия, например, совместнаяобработка, совместная гибка или развальцовка и т.п.;

б) давать указания по выбору вида технологической заготовки (отливки,поковки и т.п.);

в) указывать определенный технологический прием, гарантирующийобеспечение отдельных технических требований к изделию, которые невозможновыразить объективными показателями или величинами, например, процесс старения,вакуумная пропитка, технология склеивания, контроль, сопряжения плунжерной парыи др.

1.1.4. Для изделий основного единичного* и вспомогательногопроизводства на чертежах, предназначенных для использования на конкретномпредприятии, допускается помещать различные указания по технологии изготовленияи контролю изделий.

*Правила выполнения чертежей изделий единичного производства распространяютсятакже и на вспомогательное производство.

1.1.6. Размеры условных знаков,не установленные в стандартах, определяют с учетом наглядности и ясностичертежа и выдерживают одинаковыми при многократном повторении.

1.1.7. На рабочем чертеже изделия указывают размеры, предельныеотклонения, шероховатость поверхностей и другие данные, которым оно должносоответствовать перед сборкой (черт. а ).

Исключение составляет случай, указанный в п. .

Размеры, предельные отклонения и шероховатость поверхностей элементовизделия, получающиеся в результате обработки в процессе сборки или после нее, указываютна сборочном чертеже (черт. б ).

1.1.14. Если ребро (кромку) необходимо изготовить острым или скруглить,то на чертеже помещают соответствующее указание. Если на чертеже нет никакихуказаний о форме кромок или ребер, то они должны быть притуплены.

При необходимости, в этом случае можно указать размер притупления(фаски, радиуса), помещаемый рядом со знаком «∟», например черт. .

(Измененнаяредакция, Изм. № 9).

1.2.6. На чертеже изделия, получаемого разрезкой заготовки на части ивзаимозаменяемого с любым другим изделием, изготовленным из других заготовок поданному чертежу, изображение заготовки не помещают (черт.).

1.2.7. На изделие, получаемое разрезкой заготовки на части илисостоящее из двух и более совместно обрабатываемых частей, применяемых только совместнои не взаимозаменяемых с такими же частями другого такого же изделия,разрабатывается один чертеж (черт.).

1.3. Чертежи изделий сдополнительной обработкой или переделкой

1.3.1. Чертежи изделий, изготовляемых с дополнительной обработкойдругих изделий, выполняют с учетом следующих требований:

а) изделие-заготовку изображают сплошными тонкими линиями, аповерхности, получаемые дополнительной обработкой, вновь вводимые изделия иизделия, устанавливаемые взамен имеющихся, - сплошными основными линиями.

Снимаемые при переделке детали не изображают;

б) наносят только те размеры, предельные отклонения и обозначенияшероховатости поверхностей, которые необходимы для дополнительной обработки(черт.).

Допускается наносить справочные, габаритные и присоедительные размеры.Допускается изображать только часть изделия-заготовки, элементы которого должныбыть дополнительно обработаны.

1.3.2. На чертеже детали, изготовляемой дополнительной обработкойзаготовки, в графе 3 основной надписи записывают слово « Изделие-заготовка » иобозначение изделия-заготовки.

При использовании покупного изделия в качествеизделия-заготовки в графе 3 основной надписи указывают наименование покупногоизделия и его обозначение, которые содержатся в сопроводительной документацииизготовителя (поставщика).

(Измененнаяредакция, Изм. № 11)

Сборочный чертеж

Чертежидеталей

Позиции составных частей, входящих в варианты, помешают насоответствующих дополнительных изображениях (черт.).

3.3.14. В случаях, когда отдельные части покупного изделияустанавливают в различные сборочные единицы изделия (например, роликовые коническиеподшипники), покупное изделие записывают в спецификацию той сборочной единицы,в которую оно входит в собранном виде. В технических требованиях сборочногочертежа разрабатываемого изделия указывают те сборочные единицы, в которыевходят отдельные части покупного изделия. В спецификациях этих сборочных единицв графе «Примечание» указывают обозначение той спецификации, в которую входитпокупное изделие в собранном виде. При этом в графе «Наименование» указываютнаименование составной части покупного изделия, а графа «Кол.» не заполняется.

(Введендополнительно, Изм. № 8).

4.ЧЕРТЕЖИ ГАБАРИТНЫЕ

4.1. Габаритные чертежи не предназначаются для изготовления по нимизделий и не должны содержать данных для изготовления и сборки.

4.2. На габаритном чертеже изображение изделия выполняют смаксимальными упрощениями. Изделие изображают так, чтобы были видны крайниеположения перемещающихся, выдвигаемых или откидываемых частей, рычагов,кареток, крышек на петлях и т.п.

Допускается не показывать элементы, выступающие за основной контур нанезначительную величину по сравнению с размерами изделия.

4.3. Количество видов на габаритном чертеже должно быть минимальным, нодостаточным для того, чтобы дать исчерпывающее представление о внешних очертанияхизделия, о положениях его выступающих частей (рычагов, маховиков, ручек, кнопоки т.п.), об элементах, которые должны быть постоянно в поле зрения (например,шкалах), о расположении элементов связи изделия с другими изделиями.

4.4. Изображение изделия на габаритном чертеже выполняют сплошнымиосновными линиями, а очертания перемещающихся частей в крайних положениях -штрихпунктирными тонкими линиями с двумя точками.

Допускается крайние положения перемещающихся частей изображать наотдельных видах.

(Измененнаяредакция, Изм. № 3).

4.5. На габаритном чертеже допускается изображать сплошными тонкимилиниями детали и сборочные единицы, не входящие в состав изделия.

4.6. На габаритном чертеже наносят габаритные размеры изделия,установочные и присоединительные размеры и, при необходимости, размеры,определяющие положение выступающих частей.

Установочные и присоединительные размеры, необходимые для увязки сдругими изделиями, должны быть указаны с предельными отклонениями. Допускаетсяуказывать координаты центра масс. На габаритном чертеже не указывают, что всеразмеры, приведенные на нем, справочные.

(Измененнаяредакция, Изм. № 8).

4.7. На габаритном чертеже допускается указывать условия применения,хранения, транспортирования и эксплуатации изделия при отсутствии этих данных втехническом описании, технических условиях или другом конструкторском документена изделие.

4.8. Пример оформления габаритного чертежа приведен на черт. .

5.8. Необходимые для монтажа изделия и материалы, не поставляемые смонтируемым изделием, записывают в перечень на монтажном чертеже, и в графе«Примечание» или в технических требованиях помещают соответствующее указание,например: «Поз. 7 и 9 с изделием не поставляются» и т.п.

Если невозможно указать точные обозначения и наименованиянепоставляемых изделий, то в перечне указывают их ориентировочные наименования,а на чертеже, при необходимости, - размеры и другие данные, обеспечивающиеправильный выбор изделий, необходимых для монтажа.

5.9. На монтажном чертеже на полке линии-выноске или непосредственно наизображении указывают наименование и (или) обозначение устройства (объекта) иличасти устройства, к которому крепится монтируемое изделие.

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ДАННЫЕ

1. РАЗРАБОТАН И ВНЕСЕН Государственным комитетом стандартов СоветаМинистров СССР

2. УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕПостановлением Государственного комитета стандартов Совета Министров СССР от27.07.73 № 1843

Изменение № 9 принято Межгосударственным Советом постандартизации, метрологии и сертификации (протокол № 13 от 28.05.98)

Зарегистрировано Техническим секретариатом МГС № 2907

Наименование государства
Республика Беларусь
Республика Казахстан
Кыргызская Республика	Кыргызстандарт
Республика Молдова	Молдовастандарт
Российская Федерация	Госстандарт России
Республика Таджикистан	Таджикстандарт
Туркменистан
Республика Узбекистан	Узгосстандарт
	Госстандарт Украины

Изменение № 10 принято Межгосударственным Советом постандартизации, метрологии и сертификации (протокол № 17 от 22.06.2000)

ЗарегистрированоТехническим секретариатом МГС № 3526

Наименование государства	Наименование национального органа по стандартизации
Азербайджанская Республика	Азгосстандарт
Республика Беларусь	Госстандарт Республики Беларусь
	Грузстандарт
Республика Казахстан	Госстандарт Республики Казахстан
Кыргызская Республика	Кыргызстандарт
Республика Молдова	Молдовастандарт
Российская Федерация	Госстандарт России
Республика Таджикистан	Таджикстандарт
Туркменистан	Главгосслужба «Туркменстандартлары»

3. ВЗАМЕН ГОСТ 2.107-68, ГОСТ 2.109-68, ГОСТ 5292-60 в части разд. VIII

4. ССЫЛОЧНЫЕНОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ

(Измененная редакция, Изм. № 11)

5. ИЗДАНИЕ (июнь 2002 г.) с Изменениями № 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, утвержденными в феврале 1980 г., ноябре 1981 г., мае 1984г., декабре 1984 г., марте 1985 г., сентябре 1985 г., марте 1986 г., сентябре1987 г., феврале 1999 г., декабре 2000 г. (ИУС № 4-80, 4-82, 8-84, 3-85, 5-85,12-85, 6-86, 12-87, 5-99, 3-2001)

Разверткой поверхности многогранника называют плоскую фигуру, полученную при совмещении с плоскостью всех его граней. Развертывание гранных поверхностей выполняют для проведения раскроя листового материала при изготовлении деталей или определения площади поверхности деталей, покрываемых различными материалами. Определение площади важно при различных покрытиях, выполняемых как с декоративными целями, так и с целью придания поверхности определенных свойств, например повышенной электропроводности, а также при различных химических методах обработки поверхностей.

Для построения развертки гранной поверхности необходимо определить размеры ее граней. Заметим, что построение любой грани многогранника может быть выполнено путем разбивки ее на треугольники. Длина сторон треугольника в свою очередь может быть определена любым из известных методов.

Развертка поверхности пирамиды. Построение развертки боковой поверхности пирамиды можно проводить в следующей последовательности:

определить длину ребер и сторон основания пирамиды; выполнить чертеж развертки последовательным построением треугольников - граней пирамиды.

Пример построения развертки поверхности треугольной пирамиды SABC приведен на рисунках 6.14 и 6.15. Для удобства построения на рисунке 6.14 боковые ребра пирамиды продолжены до пересечения с плоскостью Н. Это позволило определить на горизонтальной проекции длину отрезков 1-2, 2-3, 3-4 нового основания пирамиды. Длина боковых ребер S-l, S-2, S-3 найдена вращением их вокруг вертикальной оси - отрезки s"1 1 ", s"2 1 ", s"3 1 ". На них найдены отрезки s"a 1 ", s"b 1 ", s"c 1 ". По найденным отрезкам на рисунке 6.15 построена развертка боковой поверхности Solo2o3o1o и затем S 0 A 0 BoCoAo. На отрезке А 0 С 0 построена натуральная величина треугольника А 0 В 0 С 0 по сторонам A 0 В 0 и C0B0, найденным способом прямоугольного треугольника (см. рис. 2.9).

Построение развертки призматической поверхности можно производить несколькими способами - нормального сечения, треугольников.

При способе нормального сечения построение развертки призматической поверхности целесообразно выполнять в следующем порядке (рис. 6.16):

пересечь призматическую поверхность вспомогательной плоскостью, перпендикулярной к ее ребрам (Р перпендикулярно 1-2; нормальное сечение);

развернуть построенную ломаную линию (А0В0С0D0) пересечения вспомогательной плоскости с призматической поверхностью, определив длину ее отрезков (А0B0, В 0 С 0 , C 0 D 0);

на перпендикулярах к развернутой линии пересечения (А0D0) отложить длину отрезков ребер призматической поверхности (А 0 2 0 ,ВоЗо, Bo4o, Сo5о, Со6о, Do7o, Do8o) и соединить их концы отрезками прямых.

Пример построения развертки боковой поверхности наклонной призмы на чертеже приведен на рисунке 6.17 и 6.18. Для построения вспомогательной плоскости Р, перпендикулярной ребрам призмы, выбрана дополнительная плоскость проекций Т, параллельная ребрам призмы и перпендикулярная плоскости Н. Вспомогательная плоскость Р задана следом P t на плоскости проекций Т S (пл. S перпендикулярно T).

По способу треугольников развертка призматической поверхности заключается в следующем: четырехугольники (грани) разбивают диагоналями на треугольники; определяют длины сторон треугольников; выполняют чертеж развертки последовательным построением треугольников, на которые разбиты грани.

МБОУ Бейская средняя общеобразовательная школа-интернат

среднего (полного) общего образования

Преподаватель – организатор ОБЖ Маланчик Павел Иванович.

План - конспект урока по черчению для 8 класса

Тема урока : Чертежи разверток поверхностей геометрических тел

Методы : Беседа, объяснение, демонстрация, самостоятельная работа.

Оборудование : Учебник, плакат, чертежные инструменты, модели.

Тип урока : Изучение нового материала

Структура урока

Орг. момент – 2-3 мин.

Анализ графической работы – 5 мин.

Новый материал – 10 мин.

Закрепление - 25 мин.

Заключительная часть – 3 мин.

Ход урока

Орг. момент.

Здравствуйте, садитесь.

Анализ выполнения графической работы.

Общие ошибки вынести на доску, отметить лучшие работы.

Новый материал

Чертежи разверток поверхностей призм и цилиндров.

Таким образом, можно построить чертеж развертки поверхностей любой призмы.

Чертежи разверток поверхностей конуса и пирамиды.

Построения выполняются так:

Длину окружности при построении сектора можно определить

по формуле С = nD.

Угол а подсчитывают по формуле ,

d - диаметр окружности основания,

R - длина образующей конуса, ее можно подсчитать по теореме Пифагора.

Чертеж развертки поверхностей пирамиды строят так

(рис. 142, б).

На рисунке изображены развертки поверхностей многогранных тел и тел вращения.

Примеры разверток многогранников и тел вращения

Закрепление

Совместно с детьми выполнить и оформить развёртки геометрических тел:

Цилиндра, Конуса, Призмы, Пирамиды.

Заключительная часть

Подведение итога.

Что вам понравилось на сегодняшнем уроке?

Что вас не устраивало на этом уроке (темп, объём и т. п.)?

Добились ли вы поставленных целей? Все ли успели выполнить работу?

Что усвоили? (здесь возможно стоит задать вопросы, смотря по времени)

МАОУ ООШ с. Комсомольское

Тема урока:

Подготовила: Бактыгалиева Н.Р.

ТЕМА УРОКА : Чертежи и развертки геометрических тел.

ЦЕЛИ УРОКА :

Образовательная: закрепить понятиегеометрические тела; читать и строить их чертежи геометрических тел;

Развивающая: развивать пространственное видение предмета, умение вычерчивать развёртку и склеивать фигуру.

Воспитывающая: воспитывать аккуратность при выполнении графической и практической работ, усидчивость, терпимость.

Оборудование:

а) для учителя: презентация «проекции группы геометрических тел», учебник.

б) для учащихся: тетрадь, учебник, чертёжные принадлежности.

ТИП УРОКА: урок изучения нового материала

ОБОРУДОВАНИЕ:

а) для учителя: презентация «Чертежи и развертки геометрических тел», учебник.

б) для учащихся: тетрадь, учебник, чертёжные принадлежности, ножницы, клей.

МЕТОДЫ ПРОВЕДЕНИЯ: беседа, выполнение чертежей геометрических тел и разверток, моделирование.

ЛИТЕРАТУРА: « Черчение» Ботвинников А.Д.,Виноградов В.Н., Вышнепольский И.С.

ХОД УРОКА

1.Организационная часть (1 мин)

Очень правильно, очень мудро,

Да не будет помехой лень,

Утром говорить всем: «Доброе … (утро)»,

Ну, а днем говорить: «Добрый… (день)».

2. Сообщение темы, целей урока (1 мин)

Сегодня мы продолжим работу с геометрическими телами, тема сегодняшнего урока: «Чертежи и развертки геометрических тел» ». Мы должны вспомнить основные геометрические тела, узнать, как строятся их развертки.

3. Повторение изученного ранее (3 мин)

Давайте вспомним геометрические тела, которые вы изучали на прошлом уроке.

Учитель показывает чертежи геометрических тел и задает вопросы?

1.Как называется геометрическое тело? (цилиндр, куб, призма, конус, призма, усеченный конус.

2. Я называю тела, а вы приводите примеры предметов:

4. Изучение нового материала (10 мин)

На уроке мы должны научиться самостоятельно, выполнять развёртку некоторых геометрических тел.

С развёртками поверхностей мы часто встречаемся в обыденной жизни, на производстве, в строительстве. Чтобы изготовить упаковку для сока, чая, конфет, духов, праздничную коробочку или кулёк надо уметь строить развёртки поверхностей геометрических тел.

Рассмотрите развёртки упаковок и скажите, из каких геометрических фигур они состоят?

Ребята отвечают.

Развертки имеют большое применение на машиностроительных заводах, обувных фабриках, в швейных мастерских. Для изготовления кожухов машин, ограждений станков, вентиляционных устройств, трубопроводов необходимо из листового материала вырезать их развертки

Разверткой называется плоская фигура, полученная при совмещении поверхности геометрического тела с одной плоскостью.

При построении развертки надо знать сначала истинные, натуральные размеры и форму отдельных элементов предмета на чертеже. В простейших случаях развертки можно вычертить, не пользуясь проекциями предмета. Например, для построения развертки куба достаточно знать размер одного ребра куба.

Рассмотрим построение разверток поверхности некоторых простейших тел

Рассмотрим развертку конуса. Она состоит из боковой поверхности – сектор R + образующей конуса, угол α подсчитывается по формуле α =360º*d /2R

Рассмотрим развертку цилиндра. Она состоит из трех частей – боковой поверхности и верхнего и нижнего оснований. Боковая поверхность – прямоугольник с размерами высоты и длины, которая высчитывается по формуле С=πd . Нижнее и верхнее основания – окружности с размерами диаметра d .

Для построения развертки куба достаточно знать размер ребра куба.

Слайд 10-11

Для того чтобы выполнить развёртку, давайте определим из каких фигур состоит пирамида.

Слайд 12-13

Возьмём правильную прямую шестиугольную призму. Все боковые грани призмы – прямоугольники, равные между собой по ширине а и высоте Н; основания призмы – правильные шестиугольники со стороной, равной а. Так как истинные размеры граней нам известны, нетрудно выполнить построение развертки. Для этого на горизонтальной прямой последовательно откладывают шесть отрезков, равных стороне основания шестиугольника, т.е. 6а . Из полученных точек восставляют перпендикуляры, равные высоте призмы Н , и через конечные точки перпендикуляров проводят вторую горизонтальную прямую. Полученный прямоугольник (Н х 6а ) является разверткой боковой поверхности призмы. Затем на одной оси пристраивают фигуры оснований - два шестиугольника со сторонами, равными а . Контур обводят сплошной основной линией, а линии сгиба - штрихпунктирной с двумя точками.

Подобным образом можно построить развертки прямых призм с любой фигурой в основании.

Слайд 14-15

Развёртки некоторых правильных многогранников представлены на рисунке: а) куб, б) тетраэдр, в) октаэдр, г) икосаэдр и д) додекаэдр.

На остальных слайдах вы видите развертки разных геометрических тел.

Слайд 17-19

5.Практическая работа. (20 мин)

Сейчас вам предстоит выполнить развертки различных геометрических тел. У каждого обучающегося к концу урока должна быть – готовая развертка куба, призмы, конуса. На ваших столах лежат схемы выполнения разверток и размеры геометрических тел. Приступайте к работе.

6. Подведение итогов (2 мин)

Что нового узнали на уроке?

С чем познакомились?

Где применяются?

Чему научились?

7. Рефлексия (1 мин)

Понравился вам урок?

Довольны вы своей работой на уроке?

Домашнее задание.

Доделать развертку, кто не успел, начертить развертку шестиугольной призмы в тетради по размерам.

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Основная общеобразовательная школа с. Комсомольское»

Открытый урок по черчению

– это режущий точный инструмент, используемый для чистовой обработки различных форм отверстий, придания им требуемой точности и шероховатости. Основное назначение развертки – это доводка отверстий после сверления, растачивания или зенкерования, позволяет достичь 6-9 квалитета точности и шероховатости до показателя Ra = 0,32…1,25 мкм.

Классификация разверток

В металлообработке применяются различные типы разверток, подразделяемые по следующим признакам:

Форма обрабатываемого отверстия:

Цилиндрические развертки.
Конические развертки под различные типы конусов.
Развертки ступенчатые.

Точность развертки отверстия:

Номер квалитета для цилиндрических инструментов.
Уровень обработки отверстия (черновой, промежуточный, чистовой) – для конических.
Регулируемые развертки – раздвижные, шкворневые или разжимные.

Способ зажима:

Ручные с квадратным хвостовиком.
Цилиндрический хвостовик (машинные развертки).
Конические машинные.
Машинные насадные.

Также развертки подразделяются по количеству режущих кромок, материалу и форме канавок для отвода стружки (спиральные или прямые).

Конструкция развертки

Высокое качество обработки обеспечивает конструкция развертки – большое количество режущих кромок обеспечивающих небольшой припуск при снятии металла. Процесс резания осуществляется при вращении и одновременном поступательном движении инструмента вдоль оси обрабатываемого отверстия.

Выше приведены рисунки четырёх типов разверток:

а) Ручная с цилиндрическим хвостовиком.
б) Машинная с коническим хвостовиком цельная.
в) Машинная цельная
г) Машинная сборная со сменными режущими элементами.

Инструмент имеет от 6 до 16 зубьев неравномерно (как правило) распределенных по окружности для повышения качества обработки. Рассмотрим конструкцию на примере ручной развертки цельной с хвостовиком цилиндрической формы. Инструмент состоит из трех основных частей – рабочей, шейки и хвостовика. В свою очередь рабочая часть развертки состоит из направляющей, режущей и калибрующих частей, а также обратного конуса. Основную часть процесса выполняет режущая часть, которая у ручного инструмента значительно длиннее, чем у машинного.

Основные приемы работы с развертками

Сверло для подготовки отверстия подбирается под диаметры разверток по металлу. Обязательно должен быть небольшой припуск – сверло должно быть меньше на 0,2 – 0,3 мм при черновой развертке, и не более чем 0,05 – 0,1 мм при чистовой. Значения припусков более указанных могут стать причиной быстрого износа заборной части развертки, ухудшению точности результата и качества поверхности.

При ручной развертке:

Развертка крепится в воротке и смазывается.
Заборная часть должна входить таким образом, чтобы полностью совпали оси развертки и отверстия.
Для проверки положения развертки можно использовать угольник в двух плоскостях расположенных перпендикулярно по отношению друг к другу.
Вращение начинайте вправо с небольшим давлением сверху.
Вращение осуществляйте плавно, на небольшой скорости, без рывков. Не ускоряйте вращение даже при легком ходе.
Обратное вращение недопустимо, так как возможна поломка режущих кромок и задиров на поверхности отверстия. Развертка осуществляется за один проход с одной стороны.

Советы при машинной развертке:

Развертка крепится так же как и сверло. Сам процесс сходен со сверлением и желательно его выполнять без смены установки детали, сразу после подготовки отверстия.
Часто развертка крепится в качающихся державках, что позволяет инструменту самоцентрироваться по оси отверстия.
Желательно использование автоматической подачи, скорость резания должна быть в 2-3 раза ниже, чем при сверлении.
Необходимо использование значительного количества смазки.
Чем ниже количество оборотов и скорость подачи – тем выше качество отверстия и стойкость инструмента.

Действующие ГОСТы

Определяет параметры развертки ГОСТ 29240-91. Допуски регулирует ГОСТ 11173-76. Так же на каждый тип развертки есть свой действующий стандарт определяющий её конструкцию и размеры. На ручные цилиндрические - ГОСТ 7722-77, на машинные цельные – ГОСТ 1672-80 и т. д. для всех типов инструмента.